yer değiştirme formülü ne demek?

Yer değiştirme (veya permütasyon) formülü, bir kümeden belirli sayıda elemanın seçilerek farklı sıralamalarla düzenlenmesinin kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar.

Formül:

P(n, r) = n! / (n - r)!

Burada:

• n, toplam eleman sayısıdır (Toplam Eleman Sayısı).
• r, seçilen eleman sayısıdır (Seçilen Eleman Sayısı).
• !, faktöriyel anlamına gelir (Faktöriyel). Örneğin, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
• P(n, r), n eleman arasından r elemanın sıralı bir şekilde seçilme sayısını ifade eder (Yer Değiştirme Sayısı).

Önemli Notlar:

• Yer değiştirme formülü, elemanların sırasının önemli olduğu durumlarda kullanılır. Yani, aynı elemanlar farklı sıralarda yer aldığında farklı permütasyonlar oluşur.
• r ≤ n olmalıdır. Yani, seçilen eleman sayısı toplam eleman sayısından fazla olamaz.
• Eğer tüm elemanlar seçiliyorsa (r = n), formül P(n, n) = n! olur (Tüm Elemanların Sıralanması).